然后把相交点的贡献按照这些权函数分配到各个小块上，这样就能避免重复计数。

如果把同样的思想用到哥德巴赫猜想的证明中呢

肖宿的指尖微微发热。

他把分层筛法的每一层看作流形上的一个“小块”，给每一层赋一个权函数。

这个权函数的作用，是精確地调节该层的贡献，使得各层之间既不重叠也不遗漏。

换句话说，用权函数来“缝合”筛法和圆法之间的缝隙。

这个权函数的构造比他之前用过的任何一个都要复杂。

因为它不仅要在几何上满足单位剖分的条件，还要在数论上与素数的分布相容。

肖宿从书包里翻出《调和分析导论》，翻到单位剖分的章节，对照著自己草稿纸上的数论公式，一行一行地推导。

七个小时后，他写下了一组完整的权函数表达式。

这组权函数，他命名为“分层权筛法”。

它不是单纯的筛法，也不是单纯的圆法，甚至不是两者的简单叠加。

它是一种全新的混合方法，用几何的语言把两种不同的计数方式编织在一起，就像用两种不同顏色的线织成一块布，每一根线都在它应该在的位置上，没有重叠，没有缝隙。

肖宿用这组权函数重新计算了g的估计。

这一次，结果乾净得像被雨水洗过的天空。

主项是鞍点圆法给出的那个优美的表达式，余项被控制在一个严格的正数范围內。

两者相减，得到的是一个严格大於零的下界。

“综上，对任意大於2的偶数n，g ≥ /2 ＞ 0，其中c为可具体计算的正常数，哥德巴赫猜想成立。”

写完，搁笔。

这一刻，哥德巴赫猜想成为歷史。

哥德巴赫定理，诞生！

那天，顾清尘来接他时，发现肖宿依旧坐在图书馆的位置上，只是神色与往常不同，眼底的疲惫依旧存在，却多了一丝难以掩饰的轻鬆与笑意。

草稿纸上，密密麻麻地写满了推导过程，顾清尘只能看出几个公式。

“搞定了”顾清尘轻声问道，语气里满是期待。

肖宿抬起头，看向他，轻轻点了点头：“嗯。”

顾清尘看著他，脸上露出了灿烂的笑容，那一刻，所有的心疼与担忧，都化作了欣慰。

他知道，肖宿终於攻克了那个困扰了他一个多月的难题，可以休息了。

接下来的几天，肖宿没有再泡在图书馆，而是回到了办公室，有条不紊地整理推导过程。

他把那些碎片的、涂改得面目全非的草稿，一条一条地整理成完整的证明链条。

从哥德巴赫猜想的原始表述开始，到分层筛法的构造，到鞍点圆法的复平面延拓，到傅立叶-米库辛变换建立的对偶关係，再到分层权筛法的融合框架，最后是几何不变量的非零性证明。

確保每一步都严谨得像机器加工出来的零件，严丝合缝地咬合在一起。

最后確定无误之后，他才打开电脑，开始录入。

直到深夜，一篇题为《分层筛法与鞍点圆法的融合：哥德巴赫猜想的几何证明》的论文，终於完整地呈现在电脑屏幕上。

肖宿仔细阅读了一遍全文，確认没有任何疏漏和错误后，点击滑鼠，將论文导出为pdf格式，保存到桌面。

隨后，他拿起手机，点开邮箱，发送了一条邮件：“顾叔叔，这是我的毕业论文。”